2023年度上期「過去問」

第三種電気主任技術者（電験三種）理論（問題1/18）

電極板面積と電極板間隔が共に \(S\,[\mathrm{m}^2]\) と \(d\,[\mathrm{m}]\) で，一方は比誘電率が \(\varepsilon_{\mathrm{r1}}\) の誘電体からなる平行平板コンデンサ \(C_1\) と，他方は比誘電率が \(\varepsilon_{\mathrm{r2}}\) の誘電体からなる平行平板コンデンサ \(C_2\) がある。今，これらを図のように並列に接続し，端子 A，B 間に直流電圧 \(V_0\,[\mathrm{V}]\) を加えた。このとき，コンデンサ \(C_1\) の電極板間の電界の強さを \(E_1\,[\mathrm{V/m}]\)，電束密度を \(D_1\,[\mathrm{C/m}^2]\)，また，コンデンサ \(C_2\) の電極板間の電界の強さを \(E_2\,[\mathrm{V/m}]\)，電束密度を \(D_2\,[\mathrm{C/m}^2]\) とする。両コンデンサの電界の強さ \(E_1\,[\mathrm{V/m}]\) と \(E_2\,[\mathrm{V/m}]\) はそれぞれ (ｱ) であり，電束密度 \(D_1\,[\mathrm{C/m}^2]\) と \(D_2\,[\mathrm{C/m}^2]\) はそれぞれ (ｲ) である。したがって，コンデンサ \(C_1\) に蓄えられる電荷を \(Q_1\,[\mathrm{C}]\)，コンデンサ \(C_2\) に蓄えられる電荷を \(Q_2\,[\mathrm{C}]\) とすると，それらはそれぞれ (ｳ) となる。
ただし，電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は，無視できるものとする。また，真空の誘電率を \(\varepsilon_0\,[\mathrm{F/m}]\) とする。

上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる式の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。