2025年度上期「過去問」

第三種電気主任技術者（電験三種）電力（問題1/17）

水力発電所の理論水力 \(P\) は位置エネルギーの式から \(P=\rho gQH\) と表される。ここで \(H\)[m]は有効落差，\(Q\)[m\(^3\)/s]は流量，\(g\) は重力加速度=9.8 m/s\(^2\)，\(\rho\)は水の密度=1 000 kg/m\(^3\)である。以下に理論水力 \(P\) の単位を検証することとする。なお，Pa は「パスカル」，N は「ニュートン」，W は「ワット」，J は「ジュール」である。
\(P=\rho gQH\) の単位は\(\rho\)，\(g\)，\(Q\)，\(H\) の単位の積であるから，kg/m\(^3\)･m/s\(^2\)･m\(^3\)/s･m となる。これを変形すると，（ア）･m/s となるが，（ア） は力の単位 （イ） と等しい。すなわち \(P=\rho gQH\) の単位は （イ）･m/s となる。ここで （イ）･m は仕事(エネルギー)の単位である （ウ） と等しいことから \(P=\rho gQH\) の単位は （ウ）/s と表せ，これは仕事率(動力)の単位である （エ） と等しい。ゆえに，理論水力 \(P=\rho gQH\) の単位は （エ） となるが，重力加速度 \(g=9.8\) m/s\(^2\) と水の密度 \(\rho=1 000\) kg/m\(^3\) の数値 9.8 と 1000 を考慮すると \(P=9.8QH\)[ （オ） ] と表せる。上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。