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太陽光発電の太陽光パネル、日焼け止めにもその理論が利用されている「光電効果」。今回の記事では光電効果とはどのような効果なのか?その公式や計算方法についてを解説します。

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光電効果とは?

光電効果の現象と発見、その性質

光電効果とは、「ある種の金属に光を当てると、電子がとびとびに散る現象」のことを指します。光の性質が粒子(物を形成する要素としての粒)の特徴を持っていることを示す具体的な現象です。

光電効果の仕組み

光電効果の仕組み

光電効果の発見はドイツの物理学者であるハインリッヒ・ヘルツは1887年に、電磁波の実験中に亜鉛の板(金属)に紫外線(光)を当てると電子が飛び出してくることを発見しました。

 

 

物質中の電子は通常原子核の引力によって外へ出てくることはできません。電子が外へ出てるためには大きなエネルギーが必要になります。そのエネルギーがまさに光(紫外線)なのです。さらに、1900年には、光電効果の研究がさらに進み、以下のような性質があることがわかったのです。

  • 「光」がある振動数より少ない場合、光を強くしても光電子は飛び出さない(限界振動数)
  • 「光」の強さを上げても振動数は関係するが、電子の運動エネルギーは変化しない
  • 「光」の色をくすることで、飛び出す電子の運動エネルギーが大きくなる
    • 青色の光は波長が短い(振動数が大きい)
  • 「光」の色をくすることで、飛び出す電子はなくなる
    • 赤色の光は波長が長い(振動数が小さい)

光電効果の性質は、光によって飛び出す電子のエネルギーは光の強さではなく、振動数によって変わるのです。

光量子仮説による説明

これら等の性質が光電効果にはありますが、この性質は19世紀で支配的であった光の波動説(「光の本質は、何らかの媒質内を伝播する波動である」)では説明がつきませんでした。光電効果の性質を解き明かしたはかの有名なアインシュタインでした。アインシュタインは科学史上の奇跡の年と言われる1905年に光量子仮説を提唱しました。

光量子仮説とは、「光は波でもあり、粒子でもあるという考えのもと、光が波としてふるまう際には干渉や回析が発生し、光に粒子としてふるまう際にはつぶつぶの状態で空間内に存在している」という仮説で、この仮説では「光のエネルギーは、プランク定数hと振動数vをかけたvhの整数倍のエネルギーを持つ粒」と考えることができます。この時、光を波ではなく粒子として扱うの光を光量子と呼ぶのです。つまり、光エネルギーをEと置くと、光子一個が持つエネルギーは以下のようになります。

    \[E=vh\]

なお、エネルギーの最大値に関しては仕事関数wを用いて、

    \[E=vh-W\]

となり、hvが、亜鉛などの金属に光が当たると飛び散る電子(光電子)のエネルギーWより大きい場合には電子は外側に放出されます。

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光電効果の公式

左辺hvに関しては先ほど説明したようなプランク定数hと振動数vの積になります。プランク定数は、h=6.62607004 × 10-34 m2 kg / sで、光子のもつエネルギーと振動数の比例関係を示す比例定数のことを指します。

仕事関数と自由電子

仕事関数とは、物質内にある電子を一つ外へ取り出すために必要となる最小のエネルギーのことを指し、光電子放出に関する重要な概念であり、この仕事関数は金属の種類によって異なります。

自由電子というのはその言葉の通りに物質内において束縛されずに自由に動くことのできる電子のことを指します。電子が外に出れるかどうかはこの仕事関数との関係で決まります。

(1) hv<Wの時

この時、仕事関数以上のエネルギーを得ることはできないので、電子は外に飛び出すことはできません。

(2) hv=Wの時

自由電子がエネルギー0の状態で飛び出してきます。電子が出てこれるかどうかの限界点のことをこの時限界振動数といいます。限界振動数より小さい際には光を当てても光電効果は発生しません。

(3) hv>Wの時

エネルギーが仕事関数以上の際には自由電子は飛び出すことができます。ただ、外部に出てくる際に陽イオンとの衝突でエネルギーを失います。

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